本文所描述的望远镜调焦系统回差测量方法，是前段时间和Hifiman在检查两张自动对焦曲线的图片时，突然发现的。当时Hifiman给我发了两张在NINA中使用Oasis Focuser进行自动对焦的曲线图，两张图的曲线都很光滑，拟合得也很好，但焦点位置相差了400步左右，正常情况下不应该有这么大的差别。然后Hifiman说两次对焦的回差补偿方向不同，一次是IN，一次是OUT。于是意识到这个差别其实就是调焦座和电调焦的总回差。几天后等来了一个晴天，我便重复验证了一下这个测量方法。本文是对这个方法的一个介绍说明，希望这个方法对爱好者朋友们有一点用。
对焦的准确与否，是影响天文摄影拍摄质量的一个重要环节。在进行深空摄影时，大都采用电动调焦器加软件自动对焦的方法来获得准确焦点。自动对焦时，一般需要采用overshoot回差补偿方法。采用此种回差补偿方式时，输入的回差补偿数值可以比实际回差数值大一些。如果输入的回差补偿数值比实际回差小，那么对焦时的回差会无法消除干净，影响调焦效果。因此，了解自己器材的回差大小，有助于在自动对焦时选择合适的回差补偿参数，获得更好的对焦效果。
本文介绍一种较为准确、并且很容易操作的望远镜调焦系统回差测量方法。我们以一款使用非常广泛的APO望远镜，即SkyRover 102 APO，搭配Oasis Focuser可离合电动调焦器组成的调焦系统为例来说明。使用的软件为Sequence Generator Pro。在这套调焦系统上，调焦分辨率可以达到0.8μm/步。
SkyRover 102和Oasis Focuser
具体方法
实际操作非常简单，就是进行两次（或者两组）深空摄影自动对焦。
第一步，用其它方式估算一下回差的大小，并且在自动对焦软件中的回差补偿参数中，设置一个比估算的回差大一些的值，确保在自动对焦过程中可以完全消除回差的影响。
第二步，进行一组连续的自动对焦。回差补偿算法选择overshoot，补偿方向选择IN。在我的这次测量中，连续进行了6次自动对焦，获得的焦点位置分别为20701、20701、20704、20707、20703、20708。具体对焦曲线如附图1所示。
第三步，进行另一组连续的自动对焦。与上一组相比，参数设置只有唯一的一个不同，即把回差补偿方向设为OUT，其它均不变。在我的这次测量中，同样连续进行了6次自动对焦，获得的焦点位置分别为20940、20948、20954、20954、20961、20965。具体对焦曲线如附图2所示。
第四步，计算回差。分别对两组自动对焦获得的焦点位置取平均值，可知回差补偿方向为IN时焦点位置平均值为20704，为OUT时平均值为20954。两者的差值250即为此调焦系统的实际回差。这个数值与我们通过其它方式估算的回差差不多。
以下说明此测量方法的基本原理
每次对焦完成，调焦座到达焦点位置，也就意味着每次对焦完后调焦座的实际位置都相同（不考虑各种误差）。当使用SGP自动对焦，回差补偿方向为IN时，回到焦点位置时电机的运动方向是往内，并且在IN的方向没有空程；当回差补偿方向为OUT时，回到焦点位置时电机的运动方向是往外，并且在OUT的方向没有空程。这说明，在两种状态间变换时，调焦座的实际位置没变，而电机空程方向相反，并且由于在其中一个方向上空程总是零，那么可以看出在这个过程中电机刚好不多不少走完了一个完整的空程。两种状态间步数的差异，就是回差的大小。
注：当使用其它软件时，回差补偿方向与回到焦点位置时电机状态之间的关系，可能会与使用SGP时不同。
我们以一种较为理想、简单的方式来分析这个过程。
1.以第一组对焦方式对焦完时，电机最后运动方向为IN，以步数记录的焦点位置为p1。此时若继续往IN方向运动，则没有回差，每一步都会带动调焦座往内移动。假设在此状态下往IN方向运动了x步。
2.然后开始往OUT方向运动。我们可以人为将往OUT方向运动的过程分为两个阶段，第一个阶段移动了b步，用于完全消除回差，调焦座没有实际移动。第二阶段再移动y步，使得调焦座到达p2位置，p2和p1的物理位置相同，得到如下等式：
p1 - x + b + y = p2
由于在p1和p2位置时调焦座的实际位置相同，那么x和y必须相同，代入上式即可得
b = p2 – p1
因此，回差数值可以通过两组自动对焦获得的焦点位置的差值来计算得到。
之所以说以上过程是理想的，是我们假设调焦系统是完全刚性的、并且除了空程以外，每一步都会使得调焦座移动相同的距离。之所以说以上过程是简单的，是因为实际的自动对焦过程中，移动过程更复杂。但对焦完回到焦点位置时，调焦座和电机的状态与以上过程是相同的，中间的其它过程可以相互抵消，因此以上分析方式仍然适用。
在每个回差补偿方向上，我们都进行了一组自动对焦而不是只对焦一次，不仅是因为可以取一组对焦焦点位置的平均值，更重要的是可以看出每次对焦完后焦点位置的差异，用以评估对焦误差范围，进而评估测量出的回差的误差范围。
此测量方法的优点
实际上，只要能够让调焦座准确回到一个相同的位置，都可以用来测量回差。而本文中所描述的这种测量方式有如下优点：
1、爱好者只需使用手头现成的深空摄影设备就可以，无需借助任何额外的工具，比如卡尺等。
2、测量准确度高，测量精度与对焦准确度大致相当。比如以附图1所示的这一组对焦来看，每次对焦完后的焦点位置最多只相差了7步，不到6μm。因此可估算测量出的回差的误差大致也在10步左右的范围内。
3、直接使用拍摄软件的自动对焦功能，与实际拍摄场景以及拍摄所用的器材完全相同，更符合整套拍摄系统运行时的实际状态，更加合理、准确，避免了引入其它额外误差。
以上测试方法有个前提，即要求自动对焦获得的焦点位置是准确的。而自动对焦时回差补偿的设置正确与否，对最终的对焦效果将起到十分重要的作用。我们将在另一篇文章中来详细讲述如何在常用的自动对焦软件中设置回差补偿。
题外话：Oasis Focuser不仅可离合，而且使用齿轮来代替弹性联轴器，因此具备更好的刚性，有利于获得更好的对焦精度，是天文摄影时使用调焦器的一个不错选择。
附图：当晚测试时的对焦曲线图
附图1 回差补偿方向为IN时的对焦曲线
附图2 回差补偿方向为OUT时的对焦曲线
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